Question

3．解方程组或不等式组
（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=8}\\{3x+2y=5}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+7＞2（x+3）}\\{2-3x≤11}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①×2+②得出7x=21，求出x的值，把x的值代入①求出y即可；
（2）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=8①}\\{3x+2y=5②}\end{array}\right.$
①×2+②得：7x=21，
解得：x=3，
把x=3代入①得：6-y=8，
解得：y=-2，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+7＞2（x+3）①}\\{2-3x≤11②}\end{array}\right.$
∵由①，解得x＜1，
由②，解得x≥-3，
∴原不等式组的解集为-3≤x＜1．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）小题的关键，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解（2）小题的关键．