题目内容
已知：如图，点D的坐标为（0，6），过原点O，D点的圆交x轴的正半轴于A点．圆周角∠OCA=30°，求A点的坐标．分析：首先连接AD，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠ADO的度数，然后在Rt△AOD中，利用∠ADO的正切，即可求得OA的长，继而可得A点的坐标．
解答：
解：连接AD，
∵∠ADO与∠OCA是
对的圆周角，
∴∠ADO=∠OCA=30°，
∵点D的坐标为（0，6），
∴OD=6，
在Rt△AOD中，OA=OD•tan∠ADO=6×
=2
，
∴A点的坐标为（2
，0）．
解：连接AD，∵∠ADO与∠OCA是
 |
| OA |
∴∠ADO=∠OCA=30°，
∵点D的坐标为（0，6），
∴OD=6，
在Rt△AOD中，OA=OD•tan∠ADO=6×
| ||
| 3 |
| 3 |
∴A点的坐标为（2
| 3 |
点评：此题考查了圆周角定理与特殊角的三角函数．此题难度不大，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用，注意掌握辅助线的作法．
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