Question

2．计算：
（1）$\sqrt{2}$sin 45°-$\frac{1}{2}$cos30°；
（2）$\frac{cos30°}{sin45°}$+tan60°-tan30°．

Answer 1

分析 （1）直接利用特殊角的三角函数值进而代入求出答案；
（2）直接利用特殊角的三角函数值进而代入求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{2}$sin 45°-$\frac{1}{2}$cos30°
=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=1-$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{4}$；

（2）$\frac{cos30°}{sin45°}$+tan60°-tan30°
=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$+$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{\sqrt{6}}{2}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

点评 此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．