题目内容
如图，△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，CD=1cm．若∠ADE=∠B，则BE=分析：已知了∠ADE=∠B，易证得△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应线段成比例，可求出AE的长，已知了AB=5cm，根据BE=AB-AE，即可求出BE的长．
解答：解：∵∠ADE=∠B，∠A=∠A
∴△AED∽△ACB
∴
=
∵AC=4cm，CD=1cm，AD=3cm
∴
=
，解得：AE=2.4cm
∴BE=AB-AE=2.6cm．
∴△AED∽△ACB
∴
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
∵AC=4cm，CD=1cm，AD=3cm
∴
| AE |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
∴BE=AB-AE=2.6cm．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质．
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．