题目内容

一辆经营长途运输的货车在高速公路的处加满油后匀速行驶,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量(升)与行驶时间(时)之间的关系:

行驶时间(时)

0

1

2

2.5

余油量(升)

100

80

60

50

(1)请你认真分析上表中所给的数据,用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示与之间的变化规律,说明选择这种函数的理由,并求出它的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围)

(2)按照(1)中的变化规律,货车从处出发行驶4.2小时到达B处,求此时油箱内余油多少升?

 

【答案】

(1) ；（2）16升

【解析】

试题分析：（1）设y与x之间的关系为一次函数，其函数表达式为y=kx+b，将已知的点代入，求得表达式．

（2）将x=4.2代入解析式可得y=16，即货车行驶到B处时油箱内余油16升．

(1)设与之间的关系为一次函数,其函数表达式为 

将,代入上式得,

   解得 

 

验证:当时,,符合一次函数;

当时,,也符合一次函数.

可用一次函数表示其变化规律,而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律

与之间的关系是一次函数,其函数表达式为 

(2)当时,由可得 

即货车行驶到B处时油箱内余油16升.

考点：本题考查的是一次函数的应用

点评：解答本题的关键利用已知的点，来求函数解析式，再将已知条件代入解析式，求解实际问题．

 

练习册系列答案
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一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：
行驶时间 （时） 0 1 2 2.5
余油量 （升） 100 80 60 50
（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达B处，求此时油箱内余油多少升？
一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：
行驶时间x（时） 0 1 2 2.5
余油量y（升） 100 80 60 50
（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达C处，求此时油箱内余油多少升；
（3）在（2）的前提下，C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B地．（货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计）
（1）一辆经营长途运输的货车在高速公路A处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：
行驶时间x（时） 0 1 2 2.5
余油量y（升） 100 80 60 50
①请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
②按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达B处，求此时油箱内余油多少升？
（2）在一次救灾运输任务中，一辆汽车将一批救灾货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
①这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
②求返程中y与x之间的函数表达式；
③求这辆汽车从甲地出发3h时与甲地的距离．
一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：
行驶时间 （时）122.5
余油量 （升）100806050
（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达B处，求此时油箱内余油多少升？

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