题目内容

已知是某直角三角形内角中较大的锐角，是某五边形的外角中的最大角，甲、乙、丙、丁
计算的结果依次为10°、15°、30°、35°，其中有正确的结果，则计算正确的是（  ）                                                        

A．甲B．乙C．丙D．丁

B

解析

练习册系列答案
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阅读下列材料后回答问题：
在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离．
如图，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分别记作M1（x1，0），N1（0，y1）、M2（x2，0），N2（0，y2），直线AN1与BM2交于Q点．
在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2，∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的距离公式：|AB|=
|x2-x1|2+|y2-y1|2

如果某圆的圆心为（0，0），半径为r．设P（x，y）是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）”，我们不难得到|PO|=r，即
(x-0)2+(y-0)2
=r，整理得：x2+y2=r2．我们称此式为圆心在精英家教网原点，半径为r的圆的方程．
（1）直接应用平面内两点间距离公式，求点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离；
（2）如果圆心在点P（2，3），半径为3，求此圆的方程．
（3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径．
学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．类似地，我们定义：对于任意的三角形，设其三个角的度数分别为x°、y°和z°，若满足x2+y2=z2，则称这个三角形为勾股三角形．
（1）根据“勾股三角形”的定义，请你直接判断命题：“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题？
（2）已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如图，△ABC内接于⊙O，AB=
6
，AC=1+
3
，BC=2，⊙O的直径BE交AC于点D．
①求证：△ABC是勾股三角形；
②求DE的长．
阅读下列材料后回答问题：
在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离。
，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分别记作
直线AN1与BM2交于Q点。
在Rt△ABQ中，

由此得任意两点之间的距离公式：
如果某圆的圆心为（0,0），半径为r。设P（x，y）是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）”，我们不难得到|PO|=r，即：整理得：x2+y2=r2。我们称此式为圆心在原点，半径为r的圆的方程。
（1）直接应用平面内两点间距离公式，求点之间的距离；
（2）如果圆心在点P（2，3），半径为3，求此圆的方程。
（3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径。

阅读下列材料后回答问题：

在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A(X1，0)，B(X2,0)的距离记作，如果是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离。

如图，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分别记作，、，，直线AN1与BM2交于Q点。

在Rt△ABQ中，，∵，

∴

由此得任意两点之间的距离公式：

如果某圆的圆心为(0,0)，半径为r。设P(x，y)是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点(圆心)的距离都等于定长(半径)”，我们不难得到，即：，    整理得：。我们称此式为圆心在原点，半径为r的圆的方程。

(1)直接应用平面内两点间距离公式，求点 之间的距离；

(2)如果圆心在点P(2,3)，半径为3，求此圆的方程。

(3)方程是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径。
阅读下列材料后回答问题：
在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离．
如图，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分别记作M1（x1，0），N1（0，y1）、M2（x2，0），N2（0，y2），直线AN1与BM2交于Q点．
在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2，∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的距离公式：|AB|=
如果某圆的圆心为（0，0），半径为r．设P（x，y）是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）”，我们不难得到|PO|=r，即，整理得：x2+y2=r2．我们称此式为圆心在原点，半径为r的圆的方程．
（1）直接应用平面内两点间距离公式，求点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离；
（2）如果圆心在点P（2，3），半径为3，求此圆的方程．
（3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径．

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