题目内容
在5×5的方格纸中，每个小格的顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
（1）请你在图1的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使△A1B1C1与一个格点三角形ABC相似（相似比部位1）．
（2）请你在图2的方格纸中，画一个格点三角形A2B2C2，使△A2B2C2与一个格点三角形ABC相似，面积最大，并求最大值是多少．
（3）与△ABC的相似比不是1的格点三角形共有几个（相似比相同时只算1个）？
解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
最大格点三角形三边分别为：
，
，5
；
根据相似比为：
，
∴三角形面积比为：
，
∴最大值为：
×1×1×10=5．
（3）根据三角形最大边长以及最小边长即可得出答案：4个．
分析：（1）使△A1B1C1与格点三角形ABC相似，根据对应边相似比相等，对应角相等，可知要画一个135°的钝角，因为要在5×5的方格纸中，所以钝角的两边扩大，又要在格点上，所以要扩大为2和2，画出这样的两边长后，三角形的三点就确定了．顺次连接即可．
（2）根据三角形的边长最长为5，进而求出其他两边即可；
（3）根据相似三角形的性质得出，不同三角形即可．
点评：此题主要考查了相似三角形的画法以及相似三角形的判定与性质，根据的主要是相似三角形的性质，注意此题已知条件，不要漏解．
（2）如图所示：
最大格点三角形三边分别为：
，，5；根据相似比为：
，∴三角形面积比为：
，∴最大值为：
×1×1×10=5．（3）根据三角形最大边长以及最小边长即可得出答案：4个．
分析：（1）使△A1B1C1与格点三角形ABC相似，根据对应边相似比相等，对应角相等，可知要画一个135°的钝角，因为要在5×5的方格纸中，所以钝角的两边扩大，又要在格点上，所以要扩大为2和2
，画出这样的两边长后，三角形的三点就确定了．顺次连接即可．（2）根据三角形的边长最长为5
，进而求出其他两边即可；（3）根据相似三角形的性质得出，不同三角形即可．
点评：此题主要考查了相似三角形的画法以及相似三角形的判定与性质，根据的主要是相似三角形的性质，注意此题已知条件，不要漏解．
练习册系列答案
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画图计算：
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作图题：
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