Question

6．一列数：0，-1，3，-6，10，-15，21，…，按此规律第21个数为210．

Answer 1

分析 首先发现奇数位置为正，偶数位置为负；且对应数字依次为0，0+1=1，0+1+2=3，0+1+2+3=6，0+1+2+3+4=0+10，0+1+2+3+4+5=15，0+1+2+3+4+5+6=21，…第n个数字为0+1+2+3+…+（n-1）=$\frac{n（n-1）}{2}$，由此得出答案即可．

解答 解：第n个数字为0+1+2+3+…+（n-1）=$\frac{n（n-1）}{2}$，符号为（-1）^n-1，
所以第n个数为（-1）^n-1$\frac{n（n-1）}{2}$，
当n=21时，原式=（-1）^21-1×$\frac{21×20}{2}$=210．
故答案为：210．

点评 此题考查数字的变化规律，从数的绝对值的和正负情况两个方面考虑求解是解题的关键．