Question

若

x2-1

x-1

的值为零，则代数式x-

1

x

的值为（　　）

• A、-1
• B、1
• C、0
• D、±1

Answer 1

分析：根据分式的值为零的条件可以求出x的值，再代入求出代数式x-

1

x

的值．

解答：解：由分式的值为零的条件得x²-1=0，x-1≠0，
由x²-1=0，得x=-1或x=1，
由x-1≠0，得x≠1，
∴综上，得x=-1，
把x=-1代入代数式x-

1

x

，得原式=-1+1=0．
故选C．

点评：考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．