Question

若分式

1

x-3

有意义，则x满足条件是

x≠3

；若分式

x2-1

x+1

的值为0，则x=

x=1

．

Answer 1

分析：①根据分式有意义的条件可得x-3≠0，再解不等式即可；
②根据分式值为零的条件可得x²-1=0，且x+1≠0，再解即可．

解答：解：①由题意得：x-3≠0，
解得：x≠3；
故答案为：x≠3；

②∵分式

x2-1

x+1

的值为0，
∴x²-1=0，且x+1≠0，
解得：x=1，
故答案为：x=1．

点评：此题主要考查了分式有意义和分式值为零的条件，①若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．②分式有意义的条件是分母不等于零．