Question

如图，已知△OAB中，AB=AO=20，点B的坐标为（-32，0）．求过点A的反比例函数的解析式．

Answer 1

分析：利用等腰三角形的性质得出DO=16，进而得出A点坐标，即可得出反比例函数解析式．

解答：解：过点A作AD⊥BO于点D，
∵AB=AO=20，点B的坐标为（-32，0），
∴DO=BD=16，
AD=

AO2-DO2

=

202- 162

=12，
∴A点坐标为：（-16，12），
∵xy=k=-16×12=-192，
∴过点A的反比例函数的解析式为：y=-

192

x

．

点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式以及等腰三角形的性质和勾股定理等知识，熟练利用等腰三角形的性质得出A点坐标是解题关键．