Question

如图，已知△OAB中，点O为平面直角坐标系的原点．
（1）画出以点O为位似中心，放大到2倍的位似三角形△OCD；
（2）若△OAB的面积是2．求△OCD的面积．

Answer 1

分析：（1）如图所示，延长OB到D，使BD=OB，延长OA到C使AC=OC，连接CD，可得出△OCD为所求的三角形；
（2）由两三角形相似且相似比为1：2，得到面积之比为1：4，由三角形AOB的面积即可求出三角形OCD的面积．

解答：解：（1）延长OB到D，使BD=OB，延长OA到C使AC=OC，连接CD，
则△OCD为所求的三角形；

（2）∵△OAB∽△OCD，且相似比为1：2，△OAB的面积是2，
∴△OCD的面积为8．

点评：此题考查了作图-位似变换，以及相似三角形的性质，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．