Question

（2013•齐齐哈尔）若关于x的分式方程

x

x-1

=

3a

2x-2

-2有非负数解，则a的取值范围是

a≥-

4

3

且a≠

2

3

．

Answer 1

分析：将a看做已知数，表示出分式方程的解，根据解为非负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．

解答：解：分式方程去分母得：2x=3a-4（x-1），
移项合并得：6x=3a+4，
解得：x=

3a+4

6

，
∵分式方程的解为非负数，
∴

3a+4

6

≥0且

3a+4

6

-1≠0，
解得：a≥-

4

3

且a≠

2

3

．
故答案为：a≥-

4

3

且a≠

2

3

．

点评：此题考查了分式方程的解，分式方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，本题注意x-1≠0这个隐含条件．