Question

已知sinA、sinB是方程4x²-2mx+m-1=0的两个实数根，且∠A、∠B是直角三角形的两个锐角，求∠A的度数．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：利用因式分解法求出已知方程的解得到x的值确定出sinA或sinB的值，即可求出∠A的度数．

解答：解：∵4x²-2mx+m-1=0，
∴（2x-1）[2x-（m-1）]=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=

m-1

2

，
当sinA=

1

2

时，∠A=30°；
当sinB=

1

2

时，∠B=30°，则∠A=60°．
则∠A=30°或60°．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．