Question

已知正整数x，y满足：y=，则符合条件的x，y的值为________．

Answer 1

，，
分析：按题意分情况讨论x为整数满足分式的值为整数的取值即可，注意分母不能为0的情况．
解答：∵x，y都为正整数，
∴y=≥1，又x＞0，
∴x+8≥2x+1，
解得x≤7，
又∵x为正整数，∴x=1，2，3，4，5，6，7，
对应的y=3，2，，，，，1，
∵y也是正整数，
∴符合条件的x，y的值为，，．
故答案为，，．
点评：本题主要考查分式的性质，注意分式分母不能为0的隐性条件．此题还涉及了分类讨论思想，注意不要漏解，是一道易错的好题．