Question

（2012•衢州）已知二次函数y=-

1

2

x²-7x+

15

2

，若自变量x分别取x₁，x₂，x₃，且0＜x₁＜x₂＜x₃，则对应的函数值y₁，y₂，y₃的大小关系正确的是（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₁＜y₂＜y₃

C．y₂＞y₃＞y₁

D．y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析：根据x₁、x₂、x₃与对称轴的大小关系，判断y₁、y₂、y₃的大小关系．

解答：解：∵二次函数y=-

1

2

x²-7x+

15

2

，
∴此函数的对称轴为：x=-

b

2a

=-

-7

2×(- 1 2 )

=-7，
∵0＜x₁＜x₂＜x₃，三点都在对称轴右侧，a＜0，
∴对称轴右侧y随x的增大而减小，
∴y₁＞y₂＞y₃．
故选：A．

点评：此题主要考查了函数的对称轴求法和函数的单调性，利用二次函数的增减性解题时，利用对称轴得出是解题关键．