Question

已知y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，y=y₁+y₂，且当x=1时，y=3；当x=2时，y=4.5，求y关于x的函数解析式．

Answer 1

解：根据题意，设y₁=ax，y₂=；
又y=y₁+y₂，则y=ax+；
又当x=1时，y=3；
当x=2时，y=4.5．
得，
解得．
∴y关于x的函数解析式为：．
分析：根据y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，可设y₁=ax，y₂=，又y=y₁+y₂，得到y关于x的函数关系式，再进一步代入x，y的值得到方程组，从而求得函数关系式．
点评：此题首先根据题意分别建立y₁与x，y₂与x的函数关系式，再进一步得到y与x之间的函数关系式，然后代入得到关于a，b的方程组，从而求解．