Question

小东在学习了

a

b

=

a b

后，认为

a b

=

a

b

也成立，因此他认为一个化简过程：

-20 -5

=

-20

-5

=

-5 4

-5

=

4

=2是正确的．
（1）你认为他的化简对吗？如果不对，请写出正确的化简过程；
（2）说明

a b

=

a

b

成立的条件；
（3）问

-a -b

=

-a

-b

是否成立，如果成立，说明成立的条件．

Answer 1

分析：根据二次根式的除法成立的条件进行逐一分析解答即可．

解答：解：（1）他的化简不对，
正确的化简过程为：

-20 -5

=

20 5

=

20

5

=

4 × 5

5

=

4

=2．
（2）若

a b

=

a

b

成立，则a≥0，b＞0．
（3）当

-a≥0 -b＞0

时，

-a -b

=

-a

-b

成立．

点评：本题考查的是二次根式的除法法则适用的条件，即被开方数为非负数，分母不为0．