题目内容

设x、y都是正整数，且满足y=
x-16
+
x+200
，则y的值不可能是（　　）
A、18B、34C、54D、108
分析：设
x-16
=n，
x+200
=m，则有x-16=n2，x+200=m2，再把m2-n2因式分解，在四个选项中找出不是216因数的一项即可．
解答：解：设
x-16
=n，
x+200
=m，则有x-16=n2，x+200=m2，
所以m2-n2=（m+n）（m-n）=216，
所以y=m+n必须为216的因数，34显然不是216因数．
故选B．
点评：本题考查的是完全平方数，解答此题的关键是把原式化为完全平方式的形式，再进行解答．
练习册系列答案
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A、12B、13C、14D、15
（1）定义f(x)=
1
3x2+2x+1
+
3x2-1
+
3x2-2x+1
，求f（1）+f（3）+…+f（2k-1）+f（999）的值；
（2）设x、y都是正整数，且使
x-116
+
x+100
=y，求y的最大值．
设x、y都是正整数，则方程x2-y2=2001的解的个数是
 
．
设a，b都是正整数，a，b除以6分别余2，5，则b2-3a除以6所得余数是
1
1
．

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