题目内容
如图所示，平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，∠ABC=60°，要由一个矩形的塑料板切割出这样的平行四边形，并使废料最少，则矩形的面积最小为
- A.
- B.
- C.
- D.24
A
分析：由几何知识知道，只有在图中由中间矩形BGDH才可能获得最小的矩形，其余的位置如图所示的矩形FBED的面积都大于矩形BGDH的面积，产生的废料也就更多，所以矩形BGDH就是所要求的矩形．
解答：
解：∵BC=4，∠GBC=30°，
∴CG=2，
∴BG=
=2
，
∵AB=DC=6，
∴DG=DC+CG=8，
∴S矩形BGDH=8×2=16，
∴最小矩形面积为16．
点评：本题考查平行四边形变为矩形的判断条件：有一个直角的平行四边形是矩形．体现的数学理念是：数学来源于生活；数学服务于生活．
分析：由几何知识知道，只有在图中由中间矩形BGDH才可能获得最小的矩形，其余的位置如图所示的矩形FBED的面积都大于矩形BGDH的面积，产生的废料也就更多，所以矩形BGDH就是所要求的矩形．
解答：
解：∵BC=4，∠GBC=30°，∴CG=2，
∴BG=
=2，∵AB=DC=6，
∴DG=DC+CG=8，
∴S矩形BGDH=8×2
=16，∴最小矩形面积为16
．点评：本题考查平行四边形变为矩形的判断条件：有一个直角的平行四边形是矩形．体现的数学理念是：数学来源于生活；数学服务于生活．
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