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分解因式:x
4
-2x
2
+1=______.
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x
4
-2x
2
+1
=(x
2
-1)
2
=(x+1)
2
(x-1)
2
.
故答案为:(x+1)
2
(x-1)
2
.
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9、分解因式:x
4
+2x
3
-9x
2
-2x+8=
(x+1)(x-1)(x+4)(x-2)
.
分解因式:x
4
+2x
3
+3x
2
+2x+1=
.
26、先阅读,再分解因式:x
4
+4=(x
4
+4x
2
+4)-4x
2
=(x
2
+2)
2
-(2x)
2
=(x
2
-2x+2)(x
2
+2x+2),按照这种方法把多项式x
4
+64分解因式.
31、先阅读下列解题过程,然后完成后面的题目.
分解因式:x
4
+4
解:x
4
+4=x
4
+4x
2
+4-4x
2
=(x
2
+2)
2
-4x
2
=(x
2
+2x+2)(x
2
-2x+2)
以上解法中,在x
4
+4的中间加上一项,使得三项组成一个完全平方式,为了使这个式子的值保持与x
4
+4的值保持不变,必须减去同样的一项.按照这个思路,试把多项式x
4
+x
2
y
2
+y
4
分解因式.
请观察以下解题过程:分解因式:x
4
-6x
2
+1
解:x
4
-6x
2
+1=x
4
-2x
2
-4x
2
+1
=(x
4
-2x
2
+1)-4x
2
=(x
2
-1)
2
-(2x)
2
=(x
2
-1+2x)(x
2
-1-2x)
以上分解因式的方法称为拆项法,请你用拆项法分解因式:a
4
-7a
2
+9.
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