如图.在四边形ABCD中.点E是线段AD上的任意一点.G.F.H分别是BE.BC.CE的中点．请证明:四边形EGFH是平行四边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．请证明：四边形EGFH是平行四边形．

分析由G、F、H分别是BE、BC、CE的中点，根据三角形中位线的性质，可得FH∥BE，FG∥CE，则可判定四边形EGFH是平行四边形．

解答证明：∵G、F、H分别是BE、BC、CE的中点，
∴FH∥BE，FG∥CE，
∴四边形EGFH是平行四边形．

点评此题考查了平行四边形的判定以及三角形中位线的性质．注意准确利用三角形中位线的性质证明是解此题的关键．

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6．

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