Question

【题目】正整数按照如图规律排列，请问

①18这个数排在第 排，第 个位置，100 这个数排在第 排，第 个位置。

②7这个数在第4排第1个，可以记作（4,1），则50这个数可以记作（ ）,那么一个数可以记作（10,3）,则这个数为 。

③请问第n排的最后一个数字是 ，第n排的第二个数字是 （请用含n的式子表示）.

Answer 1

【答案】①6,3,14,9; ②（10,5），48; ③， .

【解析】试题分析：①由表可知，第6排第1个数是16，故第3个数是18；由第13行的最后一个为91，故100在第14行，第14行第1个数是92.所以100是第9个数；

②根据1+2+3+…+n=知，第n-1排最后一个数是，第n排最后一个数是.易知第9排最后一个数是45，第10排的第一个数是46，故50这个数可记作（10，5），则（10，3）表示的数是48；

③先计算出第n行前面共有个数，然后得到第n行的第二个数字和最后一个数字.

试题解析：① 6，3，14，9；

②（10，5），48

③∵第n行前面共有1+2+3++n-1=，

∴第n行的最后一个数字为+1+n-1=，第n行的第二个数字为： +2=.