题目内容
求证：顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．
答案：略
解析：
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已知：如图所示，在四边形 ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形 EFGH是平行四边形．
证明：连接 AC∵ AH=HD，CG=GD，∴ HG∥AC， (三角形的中位线定理)．
同理 EF∥AC， ．
∴  ．
所以四边形 EFGH是平行四边形．凡这类的文字题，都应改写为 “已知……”，“求证……”的形式，已知后面是“题设”，求证后面是“结论”，把要求证的命题用“图形语言”和“符号语言”来表示，再据平行四边形的判定法和三角形的中位线定理证明． |
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