Question

求证：顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．

Answer 1

答案：略
解析：

已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点， 求证：四边形EFGH是平行四边形． 证明：连接AC ∵AH=HD，CG=GD， ∴HG∥AC，(三角形的中位线定理)． 同理EF∥AC，． ∴． 所以四边形EFGH是平行四边形． 凡这类的文字题，都应改写为“已知……”，“求证……”的形式，已知后面是“题设”，求证后面是“结论”，把要求证的命题用“图形语言”和“符号语言”来表示，再据平行四边形的判定法和三角形的中位线定理证明．