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一次函数与二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,下列结论 ①k>0;②a>0;③b>0; ④c>0中,错误的结论序号是( )。
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已知二次函数y=-x
2
+(k+1)x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A.
(如图)
(1)求二次函数的解析式;
(2)求一次函数与二次函数图象的另一个交点B的坐标;
(3)若二次函数图象与y轴交于点D,平行于y轴的直线l将四边形ABCD的面积分成1:3的两部分,则直线l截四边形ABCD所得的线段的长是多少?(直接写出结果)
已知二次函数图象的顶点在原点O,对称轴为y轴.一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A,B两点(A在B的左侧)
,且A点坐标为(-4,4).平行于x轴的直线l过(0,-1)点.
(1)求一次函数与二次函数的解析式;
(2)判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系,并给出证明;
(3)把二次函数的图象向右平移2个单位,再向下平移t个单位(t>0),二次函数的图象与x轴交于M,N两点,一次函数图象交y轴于F点.当t为何值时,过F,M,N三点的圆的面积最小,最小面积是多少?
已知一次函数y=kx+m和二次函数y=ax
2
+bx+c的图象相交于A(1,4)和B(-2,-5),并且二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点,试求一次函数与二次函数的解析式.
24、一次函数y=2x+3与二次函数y=ax
2
+bx+c的图象交于A(m,5)和B(3,n)两点,且点B是抛物线的顶点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在同一坐标系中画出两个函数的图象;
(3)从图象上观察,x为何值时,一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大,当x为何值时,二次函数值大于一次函数值?
已知二次函数图象的顶点在原点O,对称轴为y轴.一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A,B两
点(A在B的左侧),且A点坐标为(-4,4).平行于x轴的直线l过(0,-1)点.
(1)求一次函数与二次函数的解析式;
(2)判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系,并给出证明;
(3)把二次函数的图象向右平移2个单位,再向下平移t个单位(t>0),二次函数的图象与x轴交于M,N两点,一次函数图象交y轴于F点.当t为何值时,过F,M,N三点的圆的面积最小?最小面积是多少?
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