Question

如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是

1. A.
   ∠1+∠2+∠3=180°
2. B.
   ∠1+∠2+∠3=360°
3. C.
   ∠1+∠3=2∠2
4. D.
   ∠1+∠3=∠2

Answer 1

D
分析：首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得EF∥AB∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠AEF=∠1，∠CEF=∠3，继而可得∠1+∠3=∠2．
解答：解：过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠AEF=∠1，∠CEF=∠3，
∵∠2=∠AEF+∠CEF=∠1+∠3．
故选D．
点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等性质的应用，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．