题目内容
17、如图，AB∥CD，则∠2+∠4-（∠1+∠3+∠5）=0°
．分析：首先需要过各角的顶点作AB的平行线，根据平行线的性质，可以得到内错角相等，即将∠2，∠3，∠4分成两个角表示，再根据它们之间的等量关系，问题得解．
解答：
解：过点E作EG∥AB，过点M作MN∥AB，过点F作FH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EG∥MN∥FH∥CD，
∴∠1=∠BEG，∠GEM=∠EMN，∠NMF=∠MFH，∠HFD=∠5，
∴∠2+∠4-（∠1+∠3+∠5）=（∠BEG+∠GEM）+（∠MFH+∠HFD）-（∠1+∠EMN+∠FMN+∠5）=0°．
解：过点E作EG∥AB，过点M作MN∥AB，过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，
∴AB∥EG∥MN∥FH∥CD，
∴∠1=∠BEG，∠GEM=∠EMN，∠NMF=∠MFH，∠HFD=∠5，
∴∠2+∠4-（∠1+∠3+∠5）=（∠BEG+∠GEM）+（∠MFH+∠HFD）-（∠1+∠EMN+∠FMN+∠5）=0°．
点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．注意解决此题需要过各角的顶点作直线的平行线．这是此类题目的常见解法，需要掌握．
练习册系列答案
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