Question

在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（　　）

A．AB=CD

B．BO=OD

C．AC⊥BD

D．∠BAD=∠BCD

Answer 1

A、∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD．
故本选项确；

B、∵根据平行四边形的对角线互相平分，
∴BO=OD．
故本选项正确；

C、由BO=OD，假设AC⊥BD，
又∵OA=OA，
∴△ABO≌△ADO，
∴AB=AD与已知AB≠AD矛盾，
∴AC不垂直BD．
故本选项错误．

D、∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ABC=180°，
∴∠BAD=∠BCD．
故本选项正确；
故选C．