Question

已知a是关于x的方程x²-4=0的解，求代数式（a+1）²+a（a+1）-a-7的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,一元二次方程的解

专题：

分析：把x=a代入方程求出a²=4，a=±2，把多项式整理后得出2a²+2a-6，代入求出即可．

解答：解∵a是关于x的方程x²-4=0的解，
∴a²-4=0，
∴a²=4，a=±2
∵（a+1）²+a（a+1）-a-7
=a²+2a+1+a²+a-a-7
=2a²+2a-6
∴当a=2时，原式=8+4-6=6；
当a=-2时，原式=8-4-6=-2．

点评：本题考查了一元二次方程的解和整式的混合运算的应用，关键是求出a²=4，a=±2．