Question

已知3是一元二次方程2x²-（2k+3）x+4k-1=0的一个根，求方程的另一个根及k值．

Answer 1

解：将x=3代入程2x²-（2k+3）x+4k-1=0，
解得k=4，
将k=4代入程2x²-（2k+3）x+4k-1=0，
得2x²-11x+15=0，
解方程得：x₁=3，x₂=．
即方程的另一个根为．k值为4．
分析：将x=3代入程2x²-（2k+3）x+4k-1=0，解得k=4；将k=4代入程2x²-（2k+3）x+4k-1=0，得方程2x²-11x+15=0，解方程即可求出方程的另一个根．
点评：本题重点考查了一元二次方程根的意义，已知方程的根求未知系数是中考中经常出现的问题，需要熟练掌握．