Question

(2006·浙江湖州)在拼图游戏中，从左图的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(右图)的概率等于

[　　]

A．1

B．

C．

D．

Answer 1

答案：D
解析：

本题解法较多，下面列举几种，供参考． 方法一：画树形图解答．如图： 由图可以看出，按先后顺序取两张纸片有3×4=12(种)情况，其中，能拼成“小房子”有8种．所以，．故选D． 方法二：列表法解答．如下表所示： 由上表可以看出，按先后顺序取两张纸片有3×4=12(种)情况，其中，能拼成“小房子”的有8种．所以，．故选D． 方法三：由于拼成“小房子”必须取一张三角形纸片和一张正方形纸片．在四张纸片中，先取三角形纸片的概率为，再在剩下的三张纸片中，取正方形纸片的概率为，所以，由先取三角形纸片，后取正方形纸片拼成“小房子”的概率为．同理，先取正方形纸片，后取三角形纸片拼成“小房子”的概率为．因此，．故选D． 方法四：由题意可知，最后的结果与取纸片的先后顺序无关．比如先取纸片，后取纸片，与先取纸片，后取纸片的效果是一样的．从这个角度考虑，可能出现的组合情况只有6种，分别为，，，，，．其中，能拼成“小房子”的有4种，分别为，，，．所以，．故选D． 方法五：由于三角形纸片与正方形纸片的数量是相等的，所以先取任何一张纸片，对结果都没有影响．当取出一张纸片后，在剩余的三张中另外一种图形的纸片有两张，所以再取出一张纸片与第一张拼成“小房子”的概率为．因此，．故选D．

提示：

为便于叙述，我们将三角形和正方形分别标上不同的符号．由题意可知，只有当所取的两张纸片中一张为三角形(标号为“A”)，另一张为正方形(标号为“B”)时，才能拼成“小房子”．