Question

(2006·浙江湖州)为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量方案：

把一面很小的镜子放在离树底(B)8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树(AB)的高度为________米．

Answer 1

答案：5.6
解析：

解：由题意，可知∠CDE=∠ABE=90°． 由光的反射定律，可知在E处的反射角等于入射角，则它们的余角相等，即∠CED=∠AEB． ∴△ABE∽△CDE． ∴，∴． 即树(AB)的高度为5.6米．

提示：

把此题抽象为一道纯数学问题：已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为点B、D，∠CED=∠AEB，BE=8.4米，DE=2.4米，CD=1.6米，求AB．显然△ABE∽△CDE，列出包含DE、CD、BE、AB的比例式求解．