Question

2．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{{b}^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$的结果是（　　）

• A． -2b
• B． -2a
• C． 2b-2a
• D． 0

Answer 1

分析 根据数轴上点的位置关系，可得1＞b＞0＞a＞-1，根据二次根式的性质，绝对值的性质，可得答案．

解答 解：由数轴上点的位置关系，得
1＞b＞0＞a＞-1，
所以$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{{b}^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$
=-a-b-（b-a）
=-a-b-b+a
=-2b，
故选A．

点评 本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出1＞b＞0＞a＞-1是解题关键．