Question

8．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：
15²=1×2×100+25=225
25²=2×3×100+25=625
35²=3×4×100+25=1225
（1）根据上述各式反应出的规律填空：95²=9×10×100+25=9025
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为n，请用一个含n的代数式表示其结果（n5）²=n×（n+1）×100+25=100n（n+1）+25．

Answer 1

分析 （1）根据15²=1×2×100+25=225，25²=2×3×100+25=625，35²=3×4×100+25=1225，…，可得95²=9×10×100+25，据此解答即可．
（2）根据15²=1×2×100+25=225，25²=2×3×100+25=625，35²=3×4×100+25=1225，…，可得（a5）²=a×（a+1）×100+25，据此解答即可．

解答 解：（1）∵15²=1×2×100+25=225，25²=2×3×100+25=625，35²=3×4×100+25=1225，…，
∴95²=9×10×100+25=9025．

（2）∵15²=1×2×100+25=225，25²=2×3×100+25=625，35²=3×4×100+25=1225，…，
∴（n5）²=n×（n+1）×100+25=100n（n+1）+25．
故答案为：9×10×100+25=9025；（n5）²=n×（n+1）×100+25=100n（n+1）+25．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题．