题目内容

【题目】如图,直线l1∥l2,以直线l1上的点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1和l2于B、C两点,连接AC、BC,若∠ABC=65°,则∠1的度数是(  )

A. 35° B. 50° C. 65° D. 70°

【答案】B

【解析】

首先由题意可得:AB=AC,根据等边对等角的性质,即可求得∠ACB的度数,又由直线l1∥l2,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠2的度数,然后根据平角的定义,即可求得∠1的度数.

解:根据题意得:AB=AC,

∴∠ACB=∠ABC=67°,

∵直线l1∥l2,

∴∠2=∠ABC=65°,

∵∠1+∠ACB+∠2=180°,

∴∠1=180°﹣∠2﹣∠ACB=180°﹣65°﹣65°=50°.

故选B.

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