题目内容
已知实数x、y满足x2-3x+4y=7，则3x+4y的最大值为________．
16
分析：先把x2-3x+4y=7变形，再代入3x+4y，利用二次函数的最值表达式求值．
解答：把x2-3x+4y=7，变形4y=-x2+3x+7，
将4y代入到3x+4y，则z=3x+4y=3x-x2+3x+7=-x2+6x+7，
函数的开口向下有最大值为：z=
=16．
故答案为16．
点评：本题考查了二次函数的性质，难度一般，解答此题的关键是，把求代数式的最大值转化为求函数的最大值，把代数式和二次函数结合起来．
分析：先把x2-3x+4y=7变形，再代入3x+4y，利用二次函数的最值表达式求值．
解答：把x2-3x+4y=7，变形4y=-x2+3x+7，
将4y代入到3x+4y，则z=3x+4y=3x-x2+3x+7=-x2+6x+7，
函数的开口向下有最大值为：z=
=16．故答案为16．
点评：本题考查了二次函数的性质，难度一般，解答此题的关键是，把求代数式的最大值转化为求函数的最大值，把代数式和二次函数结合起来．
练习册系列答案
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已知实数a、b满足a＜b，则下列式子中正确的是（ ）
A、
| ||||
| B、b-a＞0 | ||||
| C、a2＜b2 | ||||
| D、a4＜b4 |