Question

已知实数p、q满足条件：

1

p

-

1

q

=

1

p+q

，则代数式

q

p

-

p

q

的值为

1

．

Answer 1

分析：先将

1

p

-

1

q

=

1

p+q

整理，再整体代入即可．

解答：解：∵

1

p

-

1

q

=

1

p+q

，
∴

q-p

pq

=

1

p+q

，
∴pq=（p+q）（q-p）=q²-p²，
∴

q

p

-

p

q

=

q2-p2

pq

=

pq

pq

=1，
故答案为1．

点评：本题考查了分式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握．