题目内容
【题目】阅读下列材料
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如： 
．
我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如： 
， 
这样的分式就是假分式；再如： 
， 
这样的分式就是真分式．
类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如： 
； 
；
再如： 
．
解决下列问题：
（1）分式
是 分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）假分式
可化为带分式 的形式；
（3）如果分式
的值为整数，那么x的整数值为 ．
【答案】（1）真；（2）
；（3）0，－2，2，－4.
【解析】试题分析：
（1）根据阅读材料中的内容可知：分式
是真分式；
（2）参照阅读材料中的例子，把分式
的分子化为
即可把原分式化为带分式；
（3）先把分式
化成带分式的形式可得： 
，由原分式的值为整数，可得
的值为整数，由此即可分析得到整数
的值.
试题解析：
（1）由“真分式、假分式”的定义可知，分式
是真分式；
（2）∵
，
∴分式
化为带分式的结果为： 
；
（3）∵
，且
的值为整数，
∴
的值为整数，
又∵
的值为整数，
∴
或
，
解得： 
或
或
或
，即
的整数值为
.
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