Question

下列说法正确的个数有（　　）
①平分弦的直径，平分这条弦所对的弧；
②在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等；
③等弧所对的圆心角、弦、弦心距都分别相等；
④过三点可以画一个圆．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：垂径定理,圆心角、弧、弦的关系,确定圆的条件

专题：

分析：根据垂径定理，圆心角、弧、弦的关系及确定圆的条件对各小题进行逐一解答即可．

解答：解：①只有弦不是直径时，平分弦的直径，平分这条弦所对的弧才成立，故本小题错误；
②在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等，符合弧、弦的关系，故本小题正确；
③在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角、弦、弦心距都分别相等，故本小题错误；
④过不在同一条直线上的三点可以确定一个圆，故本小题错误．
故选A．

点评：本题考查的是垂径定理，圆心角、弧、弦的关系及确定圆的条件，在解答此类问题时要注意只有在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角、弦、弦心距都分别相等．