题目内容
（2002•青海）已知正三角形的边长为1，则它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积为 ．
【答案】分析：经过正三角形的中心O，作边AB的垂线OC，构建直角三角形，解直角三角形即可．
解答：
解：经过正三角形的中心O作边AB的垂线OC，
则OC是内切圆的半径，OB是外接圆的半径，AB是边长，
则BC=
，圆环的面积是π•OB2-π•OC2=π（OB2-OC2）；
在直角△OBC中BC2=OB2-OC2=
，
因而圆环的面积是
．
点评：正多边形的计算一般要经过中心作边的垂线，并连接中心与一个端点构造直角三角形，把正多边形的计算转化为解直角三角形．
解答：
解：经过正三角形的中心O作边AB的垂线OC，则OC是内切圆的半径，OB是外接圆的半径，AB是边长，
则BC=
，圆环的面积是π•OB2-π•OC2=π（OB2-OC2）；在直角△OBC中BC2=OB2-OC2=
，因而圆环的面积是
．点评：正多边形的计算一般要经过中心作边的垂线，并连接中心与一个端点构造直角三角形，把正多边形的计算转化为解直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
AB；
AB；