Question

（2002•青海）已知线段AB，如图，按下列要求进行尺规作图，保留作图痕迹．
①过点B作BD⊥AB，使BD=AB；
②连接AD，在AD上截取DE=DB；
③在AB上截取AC=AE．
请你回答：这时点C是线段AB上的一个______点．

Answer 1

【答案】分析：根据作图可知BD²=AD²-AB²，那么AB²=AD²-AB²，∴BC²=AC×AB，那么点C是线段AB上的一个黄金分割点．
解答：解：如图所示：点C是线段AB上的一个黄金分割点．

点评：本题主要考查了黄金分割点的画法．