Question

已知实数a、b满足a²＋2a＝2，b²＋2b＝2，求的值．

Answer 1

答案：
解析：

解答：依题意，a、b都是一元二次方程x2＋2x－2＝0的实数根． 　　(1)当a≠b时，有a＋b＝－2，ab＝－2 　　∴＝1． 　　(2)当a＝b时，x2＋2x－2＝0的根是x＝－1± 　　当a＝b＝－1＋时，＋1． 　　当a＝b＝－1－时，． 　　评析：当a≠b时，虽然也可以用代入根的方法来解，但总不如用一元二次根与系数的关系式求解简便．注意，由于题中未指明实数a、b的关系，因此一定要分a＝b和a≠b两种情况讨论．

提示：

思路与技巧：把a、b看作是一元二次方程x2＋2x＝2的两个根，并要注意讨论a＝b和a≠b这两种情况．