Question

某校八年级（1）班的身高的频数分布直方图如图所示．
（1）在直方图上画出频数分布折线图，并标出出两个虚设组的组中值．
（2）本次抽样调查共抽查了

30

名学生．
（3）这次抽样调查数据的中位数是

163

 cm，且中位数所在组的边界值是

160.5～165.5

．
（4）试利用该班调查的结果，估算全年级300人中，身高在165.5cm到170.5cm间的有几人？

Answer 1

分析：（1）根据频数分布折线图的特点直接画出图形，再根据所画的折线图即可求出两个虚设组的组中值；
（2）根据所给的每个身高段之间的人数，把所有的人数加起来即可求出答案；
（3）根据被抽查的学生总数和中位数的定义求出调查数据的中位数，再根据条形统计图得出中位数所在组的边界值；
（4）根据图形先求出身高在165.5cm到170.5cm的人数，再根据被抽查的学生数，求出在165.5cm到170.5cm的学生数所占的百分比，最后根据全年级有300人，即可求出答案．

解答：解：（1）根据题意画图如下：
则两个虚设组的组中值分布为153cm和173cm；

（2）根据图形可得：
调查的总人数为：4+8+10+6+2=30（名）；
故答案为：30．
（3）∵共抽查了30名学生，
∴这次抽样调查数据的中位数是第15和16个数的平均数，
∴这次抽样调查数据的中位数是163cm，
则中位数所在组的边界值是160.5～165.5；   
故答案为：163，160.5～165.5；
（4）从图形可以看出，身高在165.5cm到170.5cm间的有6人，
则全年级300人中，身高在165.5cm到170.5cm间的有300×

6

30

=60（人），
答：全年级300人中，身高在165.5cm到170.5cm间的有60人．

点评：此题考查了频数（率）分布直方图，频数（率）分布图，以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．