Question

计算：
（1）

x2+1

x-2

-

3-4x

2-x

；                 
（2）(

1

x2-2x

-

1

x2-4x+4

)÷

2

x2-2x

．

Answer 1

分析：（1）通分后相加，因式分解后约分即可；
（2）将除法转化为乘法，用分配律相乘后，化简后通分．

解答：解：（1）原式=

x2+1

x-2

-

3-4x

x-2

=

x2+1+3-4x

x-2

=

x2-4x+4

x-2

=

(x-2)2

x-2

=x-2；

（2）原式=

1

x2-2x

•

x2-2x

2

-

1

(x-2)2

•

x(x-2)

2

=

1

2

-

x

2(x-2)

=

x-2

2(x-2)

-

x

2(x-2)

=

x-2-x

2(x-2)

=-

1

x-2

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．