Question

计算：
（1）

x2+4

x2-4

-

2

x-2

；
（2）(a-

a

a+1

)÷

a2-2a

a2-4

•

a+1

a

．

Answer 1

分析：（1）先对x²-4分解因式，再通分化简；
（2）先算括号里式子，再进行因式分解，最后把除法转化为乘法运算，进行分式的约分化简．

解答：解：（1）

x2+4

x2-4

-

2

x-2

=

x2+4

(x+2)(x-2)

-

2(x+2)

(x+2)(x-2)

=

x2-2x

(x+2)(x-2)

=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

=

x

x+2

；
（2）(a-

a

a+1

)÷

a2-2a

a2-4

•

a+1

a

=

a2+a-a

a+1

•

(a+2)(a-2)

a(a-2)

•

a+1

a

=a+2．

点评：当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算．分式的化简一定要化到最简才行．