Question

解方程：

x

x-2

+

2

x2-4

=1．

Answer 1

分析：∵x²-4=（x+2）（x-2），
∴最简公分母为（x+2）（x-2）．方程两边都乘最简公分母，把分式方程转换为整式方程求解．结果要检验．

解答：解：方程两边都乘（x+2）（x-2），得：
x（x+2）+2=（x+2）（x-2），
即x²+2x+2=x²-4，
移项、合并同类项得2x=-6，
系数化为1得x=-3．
经检验：x=-3是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．