Question

如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，EF⊥AD于E，则∠A的度数等于∠EFC，请你说出理由．

Answer 1

分析：先根据四边形内角和定理得出∠A+∠BFE=180°，再由邻补角互补得出∠EFC+∠BFE=180°，然后根据同角的补角相等即可得出∠A=∠EFC．

解答：解：∵四边形ABCD中，∠B=90°，EF⊥AD于E，
∴∠A+∠BFE=360°-∠B-∠AEF=360°-90°-90°=180°，
∵∠EFC+∠BFE=180°，
∴∠A=∠EFC．

点评：本题考查了四边形内角和定理，邻补角的性质及余角的性质，是基础知识，比较简单．