Question

如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥弦BD于E，已知BE=6，AD=10，则⊙O的半径为________．

Answer 1

分析：先根据圆周角定理判断出△ABD的形状，再由垂径定理求出BD的长，根据勾股定理得出AB的长，由此即可得出结论．
解答：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，即△ABD是直角三角形，
∵OC⊥BD于点E，BE=6，
∴BD=BE=12，
在Rt△ABD中，
∵AD=10，BD=12，
∴AB===2．
∴OA=AB=．
故答案为：．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，先根据题意判断出△ABD的形状是解答此题的关键．