Question

方程4x²-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实数根，它们是________．

Answer 1

当k₁=10时，x₁=x₂=；当k₂=2时，x₁=x₂=．
分析：由方程有两个相等的实数根，得△=（k+2）²-4×4×（k-1）=k²-12k+20=0，解得k的两个值，确定两个方程，求两个方程的解即可．
解答：由已知得△=0，即△=（k+2）²-4×4×（k-1）=k²-12k+20=0，
∴k₁=10，k₂=2；
当k₁=10时，方程转化为4x²-12x+9=0，（2x-3）²=0，x₁=x₂=；
当k₂=2时，方程转化为4x²-4x+1=0，即（2x-1）²=0，x₁=x₂=．
故答案为：当k₁=10时，x₁=x₂=；当k₂=2时，x₁=x₂=．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式．当方程有两个相等的实数根时，△=0．