题目内容

10、如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（-1，1）、A4（-1，-1）、A5（2，-1）、…．则点A2010的坐标为
（503，503）
．
分析：易得所求点的坐标在第三象限的角平分线上，横坐标为（2010-2）÷4+1，纵坐标和横坐标相等．
解答：解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，
∴2010÷4=502…2，
∴点A2010在第一象限，
横坐标为（2010-2）÷4+1=503，纵坐标和横坐标相等，
∴点A2010的坐标为 （503，503）．
故答案为（503，503）．
点评：考查点的坐标的相关知识；得到所求点所在的位置是解决本题的突破点．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知A1（0，1），A2(
3
2
，-
1
2
)，A3(-
3
2
，-
1
2
)，A4（0，2），A5(
3
，-1)，A6(-
3
，-1)，A7（0，3），A8（
3
3
2
，-
3
2
），A9(-
3
3
2
，-
3
2
)…则点A2010的坐标是
 
．
如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1，A2，A3，…，An+1作x轴的垂线交一次函数y=
12
x的图象于点B1，B2，B3，…，Bn+1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，AnBn+1，BnAn+1依次产生交点P1，P2，P3，…，Pn，则Pn的横坐标是
 
．
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如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1，A2，A3，…，An+1作x轴的垂线交一次函数y=
12
x的图象于点B1，B2，B3，…，Bn+1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，AnBn+1，BnAn+1依次产生交点P1，P2，P3，…，Pn，则Pn的坐标是
 
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如图，已知A1，A2，A3，…An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1，分别过点A1，A2，A3，…An作x轴的垂线交反比例函数y=
1
x
（x＞0）的图象于点B1，B2，B3，…Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2…，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+Sn=
n
2(n+1)
n
2(n+1)
．
精英家教网如图，已知A1（1，0）、C（0，1），以A1C为一边向外作长宽比为
2
：1的矩形，再以A2B1为一边向外作长宽比为
2
：1的矩形，以此类推，求：
（1）点B1的坐标
 
，S△A1A2B2=
 
；
（2）求S△A1A2B2+S△A2A3B3+…+S△AnAn+1Bn+1=
 
．

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